Детские стихи и сказки Игорь Жуков начал сочинять с 1990 г. Печатался в журналах «Мурзилка», «Веселые картинки», «Куча мала», «Автобус», «Жираф», «Почитай-ка», «Тошка», «Жили-были», «Кукумбер», «Филя», «Простоквашино» и др. Первая книга для детей «Носогор» вышла в 1996 г. После нее появились книги «Чемоданный бегемот» (1997 г.), «Что за шутки?» (2000 г.), «Недоросший Дед Мороз» (2000 г.), «Летите, бабушка, летите!» (2001 г.), «Как понять язык деревьев» (2003 г.), «Сказка о художнике и гноме Антошке» (2003 г.), «Марка сказочника» (2004 г.), «Похитители старичков и старушек» (2005 г.), «Неумышленная месть при помощи макаки» (2007 г.) и многие другие. Лауреат конкурсов «Книгуру» и «Новая детская книга» (обе – 2013 г.) и премии имени Корнея Чуковского (2017 г.).