Первые книги Альфа Прёйсена для детей — «Lillebrors viser» и «Musevisa» (обе — 1949) — в известном смысле обязаны своим появлением NRK, так как представляли собой сборники детских песенок. И самая известная героиня Прёйсена — Старушка-крошка-с-чайную-ложку, которая изначально появилась на страницах журнала «Kooperatøren» (с рисунками автора), пришла в каждый норвежский дом тоже благодаря радио.

Прёйсен принимал участие в двух радиопрограммах для детей: «Lørdagsbarnetimen», адресованной младшим подросткам, и «Barnetimen for de minste» — для малышей и дошкольников. Вместе с Прёйсеном в радиопередачах принимали участие Эгнер Турбьёрн и Анне-Катарина Вестли. По мнению норвежской критики, передачи «Lørdagsbarnetimen» и «Barnetimen for de minste», в которых непременно звучали стихи, рассказы и сказки норвежских авторов, оказали существенное влияние на формирование детской культуры в послевоенной Норвегии и способствовали развитию норвежской детской литературы. В частности, для «Barnetimen for de minste» писал свои рассказы Руне Белсвик.

Цикл о Старушке-крошке-с-чайную-ложку принес Альфу Прёйсену широчайшую известность. Несколько поколений детей в Скандинавии, Великобритании и других англоязычных странах с удовольствием читали — и читают сегодня — о приключениях бодрой пожилой женщины, незаметно усваивая важные жизненные уроки, главный из которых — уважительное отношение к тем, кто рядом.

На русском языке пока издано немного произведений Альфа Прёйсена, но с самыми известными его героями наш читатель хорошо знаком. В 1960 году вышла из печати сказка «Про козлёнка, который умел считать до десяти» с иллюстрациями В. Сутеева; в дальнейшем она неоднократно издавалась в разных переводах, с рисунками разных художников. В 1968-м на студии «Союзмультфильм» был создан кукольный мультфильм «Козлёнок, который считал до десяти», признанный классикой отечественной мультипликации.