В 1913 году окончил мореходное училище. По совету кузена поступил в частную студию живописи и фотографии в Либаве, где посещал лекции профессора Эрнста Гренцинга. Именно Гренцинг поручил Тиссэ работу с кинокамерой «Пате», что положило начало его пути в кинематограф.

Первые работы включали съемку документальных и хроникальных фильмов. Во время Первой мировой войны снимал военную кинохронику. Участвовал в Гражданской войне. С 1918 года работал в Московском кинокомитете, а в 1919-1923 гг. снимал важнейшие военные события на Урале, в Поволжье, Сибири и Крыму. За эти годы им было смонтировано около двухсот частей кинохроники.

Ключевым этапом в карьере стало сотрудничество с режиссёром Сергеем Эйзенштейном, начавшееся в 1924 году. С Сергеем Эйзенштейном он работал над легендарными фильмами — «Стачка», «Броненосец „Потемкин“», «Октябрь», «Да здравствует Мексика!», «Бежин луг» (работа была приостановлена), а также «Иван Грозный» (натурные съёмки). Писатель Валентин Катаев отмечал, что Тиссэ превратил операторское ремесло в настоящее искусство, где каждый кадр был маленьким графическим шедевром.

С 1921 года преподавал операторское мастерство в Государственной школе кинематографии (ныне ВГИК).

Тиссэ внес значительный вклад в развитие советского кинематографа, перенеся из документального кино в художественное такие приемы, как съемка с движения, передачу масштаба происходящего и умение схватывать кульминационные моменты.

Эдуард Тиссэ скончался 18 ноября 1961 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.