С детской литературой А. Радаков связан со времён «Сатирикона». В 1909 году М. Г. Корнфельд, владелец и издатель «Сатирикона», предложил А. Радакову создать и возглавить журнал для детей. «Галчонок» (1911–1913) предвосхитил многие художественные, педагогические и журналистские новации, которые в полной мере реализовались уже в советский период. Основной принцип, на котором строился журнал: дети должны учиться играя. А. Радаков активно публиковался в «Галчонке». В частности, в этом журнале впервые была напечатана сказка в стихах «О злом Пете». В 1923 году она вышла в издательстве «Радуга» отдельной книгой, с рисунками автора. А. Радаков принимал участие в работе над знаменитым сборником «Жар-птица» (1911).

В декабре 1917 года А. Радаков вместе К. И. Чуковским, В. В. Лебедевым, А. Н. Бенуа участвовал в создании детского альманаха «Ёлка», который принято считать первой советской детской книгой. Сборник вышел в январе 1918 года.

В 1919 году А. Радаков оформлял книги серии «Народная библиотека», рисовал для детского журнала «Северное сияние» (1919–1920), выходившего под редакцией М. Горького. В следующем году вместе с М. Горьким и К. И. Чуковским разрабатывал редакционный план детского отдела издательства «Всемирная литература» и руководил художественной частью детского отдела Государственного издательства (ГИЗа).

Иллюстрированием книг для детей А. Радаков активно занимался в 1923–1925 годах. В рисунках прослеживается и лубочное начало, и давняя, ещё «сатириконская» насмешливость, и яркая образность, присущая карикатуре. Нередко его иллюстрации оказывались сильнее текста, интереснее и богаче смыслами. Оформленные А. Радаковым издания становились заметным явлением художественной жизни страны, но слабость литературной первоосновы привела к тому, что детские книги с рисунками А. Радакова в дальнейшем не переиздавались.