Окончив Тверское музыкальное училище по классу скрипки, Нина Дашевская уехала в Москву, учиться музыке дальше. Сразу поступить в Московскую государственную консерваторию им. П. И. Чайковского она не смогла и год проучилась в ГМПИ им. М. М. Ипполитова-Иванова. Затем перевелась в консерваторию на курс профессора Маринэ Яшвили, прекрасного скрипача и талантливого педагога. Окончив консерваторию, Нина работала в Государственном камерном оркестре России, затем — в оркестре Детского музыкального театра им. Н. И. Сац.

Произведений Дашевской востребованы современным театром. В 2018 году в театре для детей и молодёжи «Малый» (Великий Новгород) режиссёром Н. Алексеевой был поставлен спектакль «Я не тормоз». В 2019-м театр представлял этот спектакль на Национальной театральной премии и фестивале «Золотая Маска» в рамках Специальной программы «ДЕТСКИЙ WEEKEND».

Критика обратила внимание на произведения Дашевской практически сразу. Свою первую литературную премию — «Золотое перо Руси» — Дашевская получила за сказку «Пикколо» в 2010 году. Затем она участвовала и побеждала в таких конкурсах, как «Книгуру» (2013, 2014, 2015) и «Новая детская книга» издательства «РОСМЭН». Среди её наград Международная детская литературная премия имени В. П. Крапивина, Литературная премия имени С. Я. Маршака (2018).

В 2021 году роман-буримэ «Война и мир в отдельно взятой школе», в создании которого Нина Дашевская приняла участие наряду с другими современными авторами, стал победителем Национального конкурса «Книга года» в номинации «Поколение Z».