Стихи Евгения Трутнева писала с ранней юности, но первая публикация появилась лишь в 1936 году, когда один из её знакомых отнёс стихотворение «Любопытный Стёпа» в редакцию свердловской пионерской газеты «Всходы коммуны». С тех пор и начался профессиональный литературный путь Евгении Трутневой. Её лирические и сатирические стихотворения для детей начал печатать детский альманах «Боевые ребята», архангельская молодёжная газета «Северный комсомолец».

В 1938 году стихи Трутневой были включены в литературно-художественный альманах «Уральский современник» Свердловского отделения Союза писателей СССР. В этом же году стихотворения «Моделист», «Первый снег», «Дождь» были опубликованы в общественно-политической газете Пермского края «Звезда». В 1940 году у Евгении вышел первый сборник стихов «Подарок». Это были стихи о простом и добром мире предметов и явлений, который ребёнок видит с первых же дней своей сознательной жизни. Сборник пользовался популярностью, так как начинающему автору удалось конкретизировать большие, сложные понятия в образах, доступных пониманию малышей.

В этом же году она начала сотрудничать с журналом «Мурзилка», где были напечатаны многие её произведения. Об этом периоде жизни писательницы оставила свои воспоминания А. Барто, которая в то время была членом редколлегии.

В годы Великой Отечественной войны Евгения Трутнева много и напряжённо работала. Она заведовала литературной частью Пермского театра кукол, вела активную общественную работу — переписывалась с бойцами, сочиняла стихи для фронтовой газеты «За Родину», написанные ею инсценировки ставились в военных частях и госпиталях.

В этот период были написаны пьесы: «Птицы», «В тылу врага», «Сказка», «Снегуркина ёлка», а также сценарии конферансов, театральные частушки, с которыми театр выступал на гастролях. Произведения Евгении Трутневой печатались в журналах: «Дошкольное воспитание», «Литературный Урал», «Прикамье», «Уральский современник», у неё вышли сборники стихотворений «Родина» и «Стихи для детей».